股指期货的定价理论

股指期货的定价理论

　　股指期货的定价理论
　　期货合约可用来对标的资产的价格变化进行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是说，资产加期货的资产组合是没有风险的，那么该组合头寸的收益率应该与其他无风险投资的收益率相同。否则，在价格回到均衡状态之前，投资者就会发现套利机会。在这里需要指出，根据不同的假设条件可以推导出不同的定价公式，本文推导的定价公式仅供参考。
　　(一)、股指期货的一般定价理论
　　设I为期初现货指数价格(初始投资额)，D为现货指数资产I获得的红利，d为现货指数资产I所获红利的红利率，F为指数I在一年后的指数价格，也应该是当前现货指数的期货价格，rf为市场无风险收益率。总投资I在一年后的资产值为I＋D，显然该投资的收益为：投资收益率＝(F＋D－I)／I
　　要使得套保达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果，应该有下式成立：rf＝(F＋D－I)／I
　　重新整理后得到现货指数的期货价格为：F＝I(1＋rf)－D＝I(1＋rf－d)
　　再假设股票指数对应的股票有N只，每只股票的股本数为Ni，股价为Si，AND为这N只股票每年排出的总股息。可以证明F的表达式如下：F＝I(1＋rf)－D＝I(1＋rf－d)＝I(1＋rf－AND／Ni∑SiNi)
　　(二)、沪深300指数期货定价公式
　　前面是根据合约持有期限1年情况下推导出的股指期货一般定价公式，但根据沪深300指数期货的合约设置上来看，最近两个近月和最近两个季月的合约月份决定了，合约最长交易时间不超过8个月，因此沪深300指数期货定价公式有所不同：
　　F＝I(1＋rfTTr)－DT＝I(1＋rfTTr－dTTr)＝I［1＋TTr(rf－AND／Ni∑SiNi)］
　　通过对股指期货定价理论的研究，投资者可以把握股指期货的合理价格，进行套期保值，把握无风险的套利机会。